连带责任保证的保证人在承担保证责任时不享有先诉抗辩权。我国《担保法》规定，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证的范围内承担保证责任。连带责任保证的保证责任不具有保证的补充性，也就是说连带责任保证的保证人在承担保证责任时不具有先诉抗辩权，债务人债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以自主选择由债务人来履行债务还是由保证人在其保证范围内承担保证责任，无论选择谁，债务人或保证人都无权拒绝。